设此圆的方程为：x^2+y^2+2x+3y-7+k(x^2+y^2+3x-2y-1)=0
将点(1,2)代入方程,得
1+4+2+6-7+k(1+4+3-4-1)=0
即6+3k=0
即k=-2
故方程为：x^2+y^2+2x+3y-7-2(x^2+y^2+3x-2y-1)=0
化简得：x^2+y^2+4x-7y+5=0