洛伦兹变换时狭义相对论最基本的公式,钟慢 尺缩都是由洛伦兹变换推出来的.
在静系K中,有一个静止的钟呆在x处,在该处相继发生两个事件（比如有个小孩站在原地抛球,抛出时为事件1,接住球时为事件2）,则这两个事件时空坐标分别为（x,t1),(x,t2) ,将这两个事件坐标做洛伦兹变换变到动系k'中,得到(x1‘,t1’),(x2‘,t2’),则t2‘-t1’=γ(t2-t1),就是钟慢公式.
同样,尺缩公式也是由洛伦兹变换推出来的,你可以仿照上面自己推一下.一把静止在K系中的尺子,在K系中测它的两头可以在任何时刻进行,而在K'系中测它的两头则必须同时测定,设测它的两头的时空坐标分别为(x1',t'),(x2',t'),将这两个时空坐标变换到静系K中,坐标为(x1,t1),(x2,t2),则x2-x1即为尺子原长,x2'-x1'为尺子在动系的长度.
钟慢尺缩公式只是洛伦兹变换的某种特例,因此它们是有使用条件的（也就是仔细追究后是否能使上面的推导成立）