设f(x)x属于一切实数为奇函数,且f(1)=1/2 f(x+2)=f(x)+f(2) 则f（5）等于5_数学解答

设f(x)x属于一切实数为奇函数,且f(1)=1/2 f(x+2)=f(x)+f(2) 则f（5）等于
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人气：443 ℃　时间：2019-10-29 09:09:28

解答

按题设
f（1）=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2),所以f(2)=2f(1)=1,
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+2f(2)=1/2+2=5/2