三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M求证BM=CM
人气:319 ℃ 时间:2019-10-11 09:29:16
解答
从塞瓦定理:AD/DB×BM/MC×CE/EA=1(*)
而:AD/DB×CE/EA=1(∵AD/DB=EA/EC),∴BM/MC=1,即BM=CM
(*)塞瓦定理证明:AD/DB=S⊿AOC/S⊿BOC.BM/MC=S⊿AOB/S⊿AOC.
CE/EA=S⊿BOC/S⊿AOB.三式相乘即可.
推荐
- 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,且DE平行与BC,BE与DC相交于O点,直线AO与BC相交于点M,求证:BM=MC
- 如图,在△ABC中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,DB=DC. 求证:MB=MC.
- 点O为三角形ABC的内心,连接AO交BC于M,证明AB/BM=AO/OM=AC/CM.
- 已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:BM=
- △ABC中,DE‖BC.BE与CD交于O点,AO与DE、BC分别交于点N、M.求证:BM=CM.
- 一块长方形布,长60厘米,宽45厘米,要把它裁成同样大小正方形没有余剩,剪出正方形边长最大是多少厘米?
- 12分之11,18分之7,6分之5从小到大的顺序排列
- 谁能用“曾经”“一望无际”“绿油油”造一个句子
猜你喜欢
- 爱的教育中的好词好句好段
- 求300字左右的演讲稿,最好是文章演讲起来有激情点的、带感情一点的,
- 一辆车,计划每时行40千米,行5时,世纪路程比计划多25%,求实际行多少千米?(用比例解)急
- 已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R) (Ⅰ) 证明:函数f(x)是偶函数; (Ⅱ)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数,然后画出函数图象; (Ⅲ) 写出函数的值域和单调
- 我们身边有哪些环境被破坏l了
- 中国古代四大发明英文介绍
- 汽车发动机的功率是88.2W,效率20%,现以54Km/h的速度匀速行驶,若油箱中有30kg汽油,
- 一个数的3分之1正好等于9分之5与2.75的积,这个数是多少?