三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M求证BM=CM
人气：217 ℃ 时间：2019-10-11 09:29:16
解答
从塞瓦定理：AD/DB×BM/MC×CE/EA＝1（*）
而：AD/DB×CE/EA＝1（∵AD/DB＝EA/EC）,∴BM/MC＝1,即BM=CM
（*）塞瓦定理证明：AD/DB＝S⊿AOC/S⊿BOC.BM/MC＝S⊿AOB/S⊿AOC.
CE/EA＝S⊿BOC/S⊿AOB.三式相乘即可.
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