三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M求证BM=CM
人气:238 ℃ 时间:2019-10-11 09:29:16
解答
从塞瓦定理:AD/DB×BM/MC×CE/EA=1(*)
而:AD/DB×CE/EA=1(∵AD/DB=EA/EC),∴BM/MC=1,即BM=CM
(*)塞瓦定理证明:AD/DB=S⊿AOC/S⊿BOC.BM/MC=S⊿AOB/S⊿AOC.
CE/EA=S⊿BOC/S⊿AOB.三式相乘即可.
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