设正方体的边长为a,延长DC至E,使得CE=DC,连结C',E.则C'E‖A'B.在△AC'E中,AC'^2=3a^2,C'E^2=2a^2,AE^2=5a^2.所以：AC'^2+C'E^2=3a^2+2a^2=5a^2=AE^2,所以：△AC'E是直角三角形,AE是斜边.所以A'C垂直C'E,即A'C垂直A'B...