求证:a2+b2+3≥ab+2∫(a+b)
注：a2即a的平方
∫(a+b)即二次根号项a+b
人气：178 ℃ 时间：2020-03-26 12:45:38
解答
a^2+b^2+3-(ab+2√(a+b))=[(a+b)-2√(a+b)+1]+a^2+b^2+2-(a+b)-ab=[√(a+b)-1]^2+[（a^2+b^2)/2-ab]+[a^2/2-a+1/2]+[b^2/2-b+1/2]+1=[√(a+b)-1]^2+(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2+1>0so:a2+b2+3≥ab+2∫(a+b)...
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