1.求过x-2y+1=0和2x-y-1=0的交点且与A(1,4)和B(2,3)距离相等的直线方程.
2.已知L1:mx-y+1=0 与 L2:根号3乘以x+y-2=0的夹角为60度,求m.
人气:130 ℃ 时间:2020-05-27 21:47:31
解答
1.x-2y+1=0① 2x-y-1=0②
由①②解出交点坐标为(1,1)
设直线方程为:(y-1)/(x-1)=k 即:kx-y-k+1=0
根据点到直线距离公式可得:│k-4-k+1│/√(kˇ2+1)=│2k-3-k+1│√(kˇ2+1)
k=5或-1
那么直线方程为:5x-y-4=0或-x-y+2=0
2.L1的斜率k1=m,L2的斜率k2=-√3
根据倒角公式tanθ=(k2-k1)/(1+k2*k1)得
tan60°=│[(-√3)-m]/[1+(-√3)*m]│
m=√3或0
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