如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=103，且∠ABC=60°，求CD的长．_数学解答

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=10

，且∠ABC=60°，求CD的长．

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解答

作DE⊥BC于E，过D作DF∥AC交BC延长线于F，则四边形ADFC是平行四边形，∴AD=CF，DF=AC．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴DF=BD，又∵AC⊥BD，DF∥AC，∴BD⊥DF，∴△BDF是等腰直角三角形，∴DE＝12BF＝12(AD+BC)...