如图所示，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，M、N分别是BC和A
1B
1的中点．
求证：MN∥平面AA
1C
1．
人气：130 ℃ 时间：2019-09-29 01:27:27
解答
证明：在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，取AC的中点P，连接MP，A
1P，
∵M、N分别是BC和A
1B
1的中点，
∴MP
AB，A
1N
AB，
∴
MPA1N∴四边形A
1PMN为平行四边形，
∴MN∥A
1P，
又∵A
1P⊂平面AA
1C
1，MN⊄平面AA
1C
1，
∴MN∥平面AA
1C
1．
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