已知x³-16x²+mx-n除以x²-2x+3所得余式为-18x+15,求m,n的值.具体过程、、_数学解答

已知x³-16x²+mx-n除以x²-2x+3所得余式为-18x+15,求m,n的值.
具体过程、、

人气：428 ℃　时间：2020-05-22 16:17:00

解答

x^3-16x^2+mx-n x^2-2x+3
=x(x^2-16x+m)-n
=x(x^2-2x-14x+3-3+m)-n
=x(x^2-2x+3-14x+m-3)-n
=x(x^2-2x+3)-14x^2+mx-3x-n
=x(x^2-2x+3)-14x^2+28x+mx-31x-42+42-n
=x(x^2-2x+3)-14(x^2-2x+3)+(m-31)x+42-n
m-31=-18 m=13
42-n=15n=27