有关三角函数的题已知2sinα+cosα=0求sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值问一个很白痴的问_数学解答

有关三角函数的题
已知2sinα+cosα=0
求sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值
问一个很白痴的问题……
sin²α+2sinαcosα-3cos²α
=(tanα)^2+2tanα-3
除掉了个cos²α为什么还成立呐……

人气：412 ℃　时间：2020-04-27 11:24:43

解答

2sinα+cosα=0
2sinα=-cosα
cosα=-2sinα
tanα=-1/2
sinα=±√5/5
sin²α+2sinαcosα-3cos²
=(sinα+3cosα)(sinα-cosα)
=(sinα-6sinα)(sinα+2sinα)
=-15(sinα)^2
=-15*(±√5/5)^2
=-15*1/5
=-3