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数学
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设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若
f(1)≥1,f(2)=
2a−3
a+1
,则a的取值范围是( )
A.
a<−1或a≥
2
3
B. a<-1
C.
−1<a≤
2
3
D.
a≤
2
3
人气:374 ℃ 时间:2020-03-26 04:38:07
解答
∵奇函数f(x)的定义域为R,
∴f(-1)=-f(1)≤-1,
∵最小正周期T=3,若
f(1)≥1,f(2)=
2a−3
a+1
,
∴f(2)=f(-1)≤-1,
∴
2a−3
a+1
≤−1
,
∴(a+1)(3a-2)≤0,
∴-1
≤a≤
2
3
,且a+1≠0,
∴-1<a≤
2
3
故选C.
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