底面是菱形的直棱柱ABCD-A`B`C`D`,对角线B`D和A`C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA`的长是5cm,求它的底面的_数学解答

底面是菱形的直棱柱ABCD-A`B`C`D`,对角线B`D和A`C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA`的长是5cm,求它的底面的边长及侧面积

人气：135 ℃　时间：2020-04-06 09:30:09

解答

先用勾股定理解出AC,BD的长度
A`C=15cm,AA`=5cm,解得AC=10√2cm
B`D=9cm,B`B=AA`=5cm,解得BD=2√14cm
由于菱形的对角线相互垂直,则AC垂直于BD,
由勾股定理可得AB=8cm
侧面积S=AB*AA`=8*5=40cm^2