a(x+1)²+b(x+1)+c=2x²+5x+3
整理,得
(a-2)x²+(2a+b-5)x+a+b+c-3=0
要等式对于任意实数x均成立,则
a-2=0 (1)
2a+b-5=0 (2)
a+b+c-3=0 (3)
由(1)得a=2,代入(2) b=1,代入(3) c=0
a=2 b=1 c=0