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在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,O为BC中点.求证:CE⊥平面AOD
人气:248 ℃ 时间:2020-08-29 15:40:32
解答
设CE与CD相交于点F∵AB=AC,O为BC的中点,∴AO是等腰△ABC底上的高,∴AO⊥BC∵侧面ABC⊥底面BCDE,∴AO⊥底面BCDE,∴AO⊥CE在矩形DEDC中,BC=2,CD=√2,∠OCD=∠CDE=90º,∴CO=1/2BC=1,∴CD:OC=DE:CD=√2∴△OCD∽...设CE与OD相交于点F其他没问题。
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