设数列{an}满足a（1）=1,a（n+1）=a（n）+2^n,b∈N* (1)求数列{a（n）}的通项公式； (2)令b（n）=_数学解答

设数列{an}满足a（1）=1,a（n+1）=a（n）+2^n,b∈N*
(1)求数列{a（n）}的通项公式；
(2)令b（n）=n*a（n）,求数列｛b（n）｝的前n项和T（n）.

人气：302 ℃　时间：2020-05-06 23:58:26

解答

第一小题用累加法a（n+1）-a（n）=2^na（n）-a（n-1）=2^（n-1）a（n-1）-a（n-2）=2^（n-2）……………………….a（2）-a（1）=2累加a（n+1）-a（1）=2^(n+1)-2a（n+1）=2^(n+1)-1所以a（n）=2^n-1,n>=1第二小题用...