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若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?
1、A+B也可逆 2、AB也可逆 3、B-1也可逆 4、A-1B-1也可逆
人气:363 ℃ 时间:2020-08-30 20:56:27
解答
选1
由于A、B均可逆,则|A|不为0,|B|不为0
1.若B=-A,A+B=0不可逆
2.AB可逆.这是,|AB|=|A|*|B| 也不为0,故可逆
3.B*B逆=E,|B|*|B逆|=1,|B逆|不等于0,可逆
4.A-1B-1=(AB)逆 |(AB)|*|(AB)逆|=1,|(AB)逆|不等于0,可逆
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