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数学
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矩阵A,B都是n阶方阵,若A,B都可逆,则A+B可逆嘛
人气:454 ℃ 时间:2019-12-25 00:48:34
解答
不一定.
反例:A可逆,B=-A可逆,但A+B = 0不可逆.
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一道关于矩阵可逆性的证明题:n阶矩阵A,B和A+B都可逆,证明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求其逆阵.
设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B. (1)证明B可逆. (2)求AB-1.
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