高一数学 已知sin(a-b)cos a- cos(b-a)sin a=5分之3,b是第三象限角,求sin(b+4分之5π)的值.
人气:280 ℃ 时间:2020-01-19 21:26:30
解答
sin(a-b)cos a- cos(b-a)sin a=3/5
即:sin(a-b)cos a- cos(a-b)sin a=3/5
sin(a-b-a)=3/5
得:sinb=-3/5
因为b是第三象限角,所以,cosb=-4/5
所以,sin(b+5π/4)=sinbcos(5π/4)+cosbsin(5π/4)
=(-3/5)(-√2/2)+(-4/5)(-√2/2)
=7√2/10
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