>
数学
>
一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An
用数学归纳法证明An=1/[n(n+1)]
人气:306 ℃ 时间:2019-09-26 01:19:00
解答
A1=1/2成立,设An=1/[n(n+1)]成立,因为A1+A2+…+An=n^2An
所以A1+A2+…+An+A(n+1)=(n+1)^2A(n+1),所以A(n+1)=(n+1)^2A(n+1)-n^2An,得A(n+1)/An=n/(n+2),即A2/A1=1/3,A3/A2=2/4,A4/A3=3/5,.An/A(n-1)=(n-1)/(n+1),联乘得An/A1=2/[n(n+1)]所以,An=1/[n(n+1)]
推荐
f(x)为定义在R上不恒为0的函数,
数学归纳法习题
(急)帮忙用数学归纳法证一道题
x^n - y^n 可以被 x-y 整除.
证明1 + 1/2 + 1/3 + 1/4+ …… + 1/n > n/2成立
为什么原来平衡的杠杆左右都加上相同质量,数量的砝码时,会不再平衡?
若n
甲数是48,乙数是56,乙数比甲数多几分之几?
猜你喜欢
英语改错 This is my room...
有关《给家乡孩子的信》的几个问题!
修一条路甲队单独修要10天乙队单独修要15天甲队先修6天然后由乙队单独完成 乙队还要几天才能完成?
【问】The swimming pool is 80 metres_B__and metres ___.
若当x=3,4时,代数式ax+b的值分别为7,9,求当x=1时,代数式ax+b的值.
一辆客车从甲站开往乙站,以60km/h的速度行驶要2h才能达,有一次这辆客车以这个速度行驶了1h就坏了,只好停下来修理,修了15min才修好,问客车要以多大的速度行驶才能准时到达乙站.
求解方程dy/dx-2y/x+1=(x+1)^5/2的通解
用数字2,5,6,7,9组成一个三位数和一个两位数,这两个数的乘积最大是多少
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版