微积分--证明题
设函数f(x)在【a,b】上连续,f(a)b,证明在(a,b)内至少有一点m,使f(m)=m
请帮忙!谢谢谢
人气:177 ℃ 时间:2020-03-23 21:27:15
解答
设F(x)=f(x)-x,由f(x)连续,则F(x)连续.
由f(a)b,则F(a)0,则由连续函数介值定理有存在m属于(a,b),使F(m)=f(m)-m=0,即f(m)=m
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