过点E作ED⊥x轴于D，
∵直线y=2x-4，
∴B（2，0），C（0，-4），
∴OB=2，OC=4
∵OC∥ED，
∴△COB∽△EDB，
∴

OC

ED

=

OB

BD

=

BC

BE

=

2

1

，
∴ED=2，BD=1，
∴OD=3，
∴E（3，2）
∵点E在双曲线y=

k

x

上，
∴2=

k

3

，
解得k=6．