矩形内角为90°,被角平分线分成2个45°,所以不但四条角平分线围成的四边形的各内角是90°,从而围成了矩形,而且这里有很多等腰直角三角形全等,例如△AMB≌△DPC,所以AM=DP,又AN=DN所以NM=NP,因此,两临边相等的矩形是正方形.（又如△AND≌△BQC)
见附图
矩形内角为90°,被角平分线分成2个45°,所以不但四条角平分线围成的四边形的各内角是90°,从而围成了矩形,而且这里有很多等腰直角三角形全等,例如△AMB≌△DPC,所以AM=DP,又AN=DN所以NM=NP,因此,两临边相等的矩形是正方形.（又如△AND≌△BQC)
见附图