若数列{bn}的前n项和为Sn=3^n-1,则通项公式bn=_数学解答

若数列{bn}的前n项和为Sn=3^n-1,则通项公式bn=

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解答

n≥2
Sn=3^n-1,
S(n-1)=3^(n-1)-1
bn=Sn-S(n-1)=3^n-1-[3^(n-1)-1]=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
n=1,b1=S1=3-1=2,
b1=2*3^(1-1)=2
∴bn=2*3^(n-1),(n∈N)