记t=log 2 (x)
则log4 (2x)=log2 (2x)/log2 (4)=(1+t)/2
则方程化为：t^2+(1+t)/2=2
2t^2+t-3=0
(2t+3)(t-1)=0
t=-3/2,1
因此x=2^(-3/2),2