函数f(x)=tanwx(w>0)的图像的相邻两支截直线y=π/3所得线段长为π/4,则f(π/3）的值为?A.√3/3 B.-√_数学解答

函数f(x)=tanwx(w>0)的图像的相邻两支截直线y=π/3所得线段长为π/4,则f(π/3）的值为?
A.√3/3 B.-√3/3 C.√3 D.-√3

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解答

依题意知
tan(ωx)＝tan[ω(x＋π/4)]＝π/3
从而得(1＋π²/9)×tan(ωπ/4)=0
所以tan(ωπ/4)=0
不妨令ωπ/4＝π(或更准确地令其等于π＋kπ,k∈Z)
等ω＝4
所以f(π/3)=tan(4π/3)=√3.