已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.
已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求∠MPN的度数.
题目没说是等腰三角形啊~~~~~~~~
则么做啊~~~~
则么没人啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~
人气:210 ℃ 时间:2020-04-10 23:00:02
解答
G,H分别是AB,AC的中点,连MG,PG,NH,PH
则PG//CA,∠BPG=∠BCA
∠AGP=180-∠BAC=180-120=60
MG//DB,∠MGA=∠DBA=60
∠MGP=∠AGP+∠MGA=60+60=120
所以,∠MGP=∠BAC
而,MG=DB/2=BA/2,GP=AC/2,所以,MG/BA=GP/AC
所以,△MGP~△BAC
所以,∠GPM=∠ACB
所以,∠BPM=∠BPG+∠GPM=2∠ACB
同样求得:∠CPN=2∠ABC
所以,∠MPN=180-(∠BPM+∠CPN)
=180-2(∠ACB+∠ABC)
=180-2(180-∠BAC)
=180-2(180-120)
=180-2*60
=60
---------------------------
写得太累了,
本题变化:求证MPN是等边三角形
推荐
- 已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中
- 在△ABC中,AB>AC,∠BAC=120°,分别以AC,AB为边向外作等边△ABD,△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC的中
- 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,交AD于F,AF=2CD 求:∠ACE的度数.
- △ABC是等腰三角形,AB=AC,分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE,若∠DAE=∠DBC,则∠BAC的度数为_.
- △ABC是等腰三角形,AB=AC,分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE,若∠DAE=∠DBC,则∠BAC的度数为_.
- 仿写金色花 超过800字 散文 运用一二人称
- 洋务运动叫资产阶级什么
- 有A、B、C三个数,A与B的平均数是15,B与C的平平均数是19,A与C的平均数是17,这三个数各是多少?
猜你喜欢