在△ABC中,AB＞AC,∠BAC=120°,分别以AC,AB为边向外作等边△ABD,△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC的_数学解答

在△ABC中,AB＞AC,∠BAC=120°,分别以AC,AB为边向外作等边△ABD,△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC的中

人气：449 ℃　时间：2019-10-23 03:22:21

解答

连接CM,BN.
因为△ABD,△ACE为等边三角形.
所以△CMB,△CNB为直角三角形（M,N为直角点）
因为P是BC的中点,所以 △MPB,△NPC为等腰三角形.
所以∠CPM = 2∠CBM,∠BPN = 2∠BCN
∠MPN = 180 - ∠CPM - ∠BPN = 180 - 2（∠CBM + ∠BCN）
= 180 - 2 （ 180 - ∠BAC） = 60
初二?
应该学过三角形三角之和为180,等边/等腰三角形的中线是垂直的,以及直角三角形的斜边中线可以分成两个等腰三角形吧.