A、y=4x+1，不符合正比例函数的定义，故本选项错误；
B、y=2x²，自变量次数不为1，故本选项错误；
C、y=-

5

x，符合正比例函数的定义，故本选项正确；
D、y=

x

，自变量次数不为1，故本选项错误；
故选C．