已知命题P;对X属于【-1,1】,不等式A^2-5A-3>=根号下X^2-8恒成立;命题Q关于X的等式(A^2-4)X^2+(A+2)X-1>=0的解集是空集,若P是真命题,Q是假命题,求A的取值范围
人气:122 ℃ 时间:2020-05-24 09:13:36
解答
对于P命题:
x∈[-1,1]时,化简此式:A^2-5A-3>=(X^2-8)^ ½ 得
:-7≥A^2-5A-3>=-8
解得
(5+5^½)/2≥A≥(5-5^½)/2
对于Q命题:(A^2-4)X^2+(A+2)X-1>=0 无解 即:
有b^2-4ac < 0 其中b=A+2 a=A^2-4 c=1
解得 A
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