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数学
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+
1
2
n,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?
人气:124 ℃ 时间:2020-03-26 15:51:20
解答
①当n=1时,a
1
=s
1
=
3
2
②当n≥2时,由a
n
=s
n
-s
n-1
得a
n
=(n
2
+
n
2
)-[(n-1)
2
+
1
2
(n-1)]=2n-
1
2
又a
1
=
3
2
满足a
n
=2n-
1
2
,所以此数列的通项公式为a
n
=2n-
1
2
.
因为a
n
-a
n-1
=(2n-
1
2
)-[2(n-1)-
1
2
]=2,
所以此数列是首项为
3
2
,公差为2的等差数列.它的首项和公差分别是
3
2
和2.
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