等差数列{An}的通项公式An=2n+1(n属于N*),其前n项和为Sn,则数列{Sn/n}的前10项和为多少?如题,请带解题思路_数学解答

等差数列{An}的通项公式An=2n+1(n属于N*),其前n项和为Sn,则数列{Sn/n}的前10项和为多少?
如题,请带解题思路,谢谢

人气：140 ℃　时间：2020-03-23 18:19:19

解答

由通项公式得A1=3,公差d=(An+1)-(An)=2,
得到前N项和为Sn=N*(A1+An)/2=N*/2=N*<2A1+2N-2>/2
=N*<6+2N-2>/2=N*(2N+4)/2=N*(N+2)
所以Sn/n=N+2
很明显,{Sn/n}也是一个等差数列,题中所求的就是这个等差数列前10项和
它的公差是1,且S1/1=3,S10/10=12
前10项和可由公式得S10=10*(3+12)/2=75