在空间四边形ABCD中,AD=AC=BD=BC=a,AB=CD=b,E,F分别是AB,CD的中点1.求证：EF是AB和CD的公垂线2.AB和CD距离
人气：481 ℃ 时间：2020-05-04 10:43:12
解答
（1）证明：连接AF、BF
∵AC=AF=a,CF=FD
∴AF垂直CF
∴AF=√（a²-b²/4）
同理BF=√（a²-b²/4）
∴AF=FB
∵AE=EB
∴EF⊥AB
同理EF⊥CD
∴EF为AB和CD的公垂线.
由（1）EF⊥AB,BF=√（a²-b²/4）
∴EF=√（BF²-BE²）=√（a²-b²/2）
推荐
- 在空间四边形ABCD中,AB=DC=4,BC=AD=3,AD┷DC,AD┷BC,AB┷BC.求证:BD是AD,BC的公垂线.
- 空间四边形ABCD,连AC、BD,若AB=CD,AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,用向量方法证明EF为AD、BC的公垂线
- 空间四边形ABCD,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E F为AB CD中点.1）求证EF是AB和CD公垂线段2）AB CD间距离
- 如图,E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证：G是AC的中点
- 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF
- WE COULDN'T CHOOSE WHERE WE WILL BE BORN.这句话对吗?
- 集合A.B定义A-B={x|x∈A,且x￠B},A*B=(A-B)∪(B-A)若A={1,3,5}B={3,5,7,9}则A*B=
- 数学中心对称图形定理
猜你喜欢
