关于圆的方程
已知圆M内切于半圆C:y=根号下(100-x^2),且圆M与x轴相切,求圆M的圆心的轨迹方程.
人气:362 ℃ 时间:2020-01-29 15:39:01
解答
∵圆M与x轴相切,∴设圆M半径为r,则圆心为(a,r)
∵C:y=根号下(100-x^2),∴圆心为(0,0)半径为10,且半圆分布在x轴上方
∵圆M内切于半圆C∴(10-r)^2=a^2+r^2
即100-20r+r^2=a^2+r^2
∴a=根号下100-20r)
∴圆心坐标为(根号下(100-20r),r)
∴轨迹也是一个半圆
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