用导数法求圆锥曲线在某点的切线如题.具体：求曲线y^3+y^2=2x在(1,1)处的切线方程.（用导数法哦!）我在书上就看到这种解_数学解答

用导数法求圆锥曲线在某点的切线
如题.
具体：求曲线y^3+y^2=2x在(1,1)处的切线方程.（用导数法哦!）
我在书上就看到这种解法，只是不理解为什么，希望能有你的指点。

人气：491 ℃　时间：2019-08-19 01:43:26

解答

两边对x求导
则(y^3)'=3y^2*y'
(y^2)'=2y*y'
所以y'*(3y^2+2y)=2
y'=2/(3y^2+2y)
y=1,所以y'=2/5
即切线斜率=2/5
y-1=(2/5)(x-1)
2x-5y+3=0