已知函数f(x)=e^x-1,g(x)=ln(x+1)
已知函数f(x)=e^x-1,g(x)=ln(x 1)1)求两曲线交点处的公切线2)求函数F(x)=|f(x)|-g(x)的最小值2)已知0≤y<x,试比较f(x-y)与g(x)-g(y)的大小,证明结论
人气:425 ℃ 时间:2020-04-13 14:24:07
解答
对f(x)-g(x)求导,得e^x+1/(x+1),在x有效取值范围内,单增.故f(x)与g(x)有且仅有一个交点.解之得,(0,0),该点且线斜率为1,故共切线为y=x.如前所述,在0至正无穷之间,F(x)单增,最小值为0;在-1至0之间,F(x)非负,故F(x)...
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