三角函数求证问题已知7sinB=sin(2A+B),求证：3tan(A+B)=4tanA_数学解答

三角函数求证问题
已知7sinB=sin(2A+B),求证：3tan(A+B)=4tanA

人气：496 ℃　时间：2020-03-29 11:22:25

解答

7sinB=sin(2A+B)
7sin(A+B-A)=sin(A+B+A)
7sin(A+B)cosA-7sinAcos(A+B)=sin(A+B)cosA+sinAcos(A+B)
6sin(A+B)cosA=8sinAcos(A+B)
再除以cosAcos(A+B)
化简得
3tan(A+B)=4tanA