(1) ∵ b＝(cosx,sinx),c＝(sinx＋2sinα,cosx＋2cosα),α＝π4,∴ f(x)＝b·c＝cosxsinx＋2cosxsinα＋sinxcosx＋2sinxcosα ＝2sinxcosx＋2(sinx＋cosx)．(2分) 令t＝sinx＋cosx(0＜x＜π),则2sinxcosx＝t2－1,且...