在三角形abc中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA=tanB,a=b(1+cosA),求证:A=C.
人气：416 ℃ 时间：2019-08-17 23:21:53
解答
由正玄定理得sinA=sinB(1+cosA) 推得sinA=sinB+sinBcosA 1
又由sinA=tanB 得sinB=sinAcosB 将此带入 1 得sinA=sin(A+B) 和角公式逆用
又由C+B+A=180° 得 sinA=sin(180°-C)=sinC
且A+C≠180°
所以A=C
推荐
- 在三角形ABC中,已知角ABC的边为abc,且满足sinA=tanB,a=b（1＋cosA）,求证角A=角C
- 三角形ABC中：sinA=tanB,a=b*(1+cosA),求证 A=C
- 在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b（1+cosA）.其中角ABC所对的边分别为abc,求证：A=C
- 在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b(1+cosA),其中a,b,c是三角形ABC的三条边,且分别是角A,B,C的对边.证明：A=C
- 已知三角形ABC中,sinA=tanB,a=b(1+cosA)判断三角形ABC的形状
- 已知单项式0.25x的b方乘y的c方与单项式-0.125ax的m-1方的和是0.625x的n方乘y的m方
- Verify that you've entered the correct information.
- 钢铁是怎样炼成的一书中,抒发了作者怎样的思想感情?
猜你喜欢
