计算1/x-1 1/(x-1)(x-2) 1/(x-2)(x-3)… 1/(x-99)(x-100)及规律是什么_数学解答

计算1/x-1 1/(x-1)(x-2) 1/(x-2)(x-3)… 1/(x-99)(x-100)及规律是什么

人气：168 ℃　时间：2019-08-17 14:23:11

解答

原式=1/(X-1)-1/(X-2)+1/(X-2)-1/（X-3）+…+1/（X-99）-1/（X-100）
=1/(x-1） - 1/(x-100)
=(x-100)-(x-1)/(x-1)(x-100)
=-99/(x-1)(x-100)