请直接用(2)中的规律计算1/(X-1)(X-2)+1/(X-2)(X-3)+1/（X-3）（X-4）+…+1/（X-99）（X-_数学解答

请直接用(2)中的规律计算1/(X-1)(X-2)+1/(X-2)(X-3)+1/（X-3）（X-4）+…+1/（X-99）（X-100）
因为明天就要交了。

人气：172 ℃　时间：2019-08-17 18:27:41

解答

原式=1/(X-1)-1/(X-2)+1/(X-2)-1/（X-3）+…+1/（X-99）-1/（X-100）
=1/(x-1） - 1/(x-100)
=(x-100)-(x-1)/(x-1)(x-100)
=-99/(x-1)(x-100)
你这还有2 的规律我们怎么知道哇!不过只采用裂项的规律也可以这样做,