作AB⊥直线y=-x于B，
AQ最短时，Q点在B点，过B作BC⊥x轴于C．
∵直线y=-x与x轴的夹角为45°，即△OAB为等腰直角三角形，
∴OC=CB=

1

2

OA=

1

2

，
则Q的坐标是（

1

2

，-

1

2

）．