设Z是整数环,p是一个素数,证明（p）是Z的素理想
人气：146 ℃ 时间：2020-03-27 13:26:09
解答
要证明（p）是Z的素理想,只需证明对于任意两个整数a,b,若ab属于（p）,则有a属于（p）或者b属于（p）.不妨设ab=kp,k为一整数.则p|ab,即p|a或者p|b,这就证明了若ab属于（p）,则有a属于（p）或者b属于（p）.
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