过点（-3，4）的圆x2+y2=25的切线方程______．（用一般式表示）_数学解答

过点（-3，4）的圆x²+y²=25的切线方程______．（用一般式表示）

人气：413 ℃　时间：2020-03-31 02:54:27

解答

由圆x²+y²=25，得到圆心A的坐标为（0，0），圆的半径r=5，
而|AP|=5=r，所以P在圆上，则过P作圆的切线与AP所在的直线垂直，
又P（-3，4），得到AP所在直线的斜率为-

，所以切线的斜率为

，
则切线方程为：y-4=

（x+3）即3x-4y+25=0．
故答案为：3x-4y+25=0．