已知AB,BC,CD为不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点P,Q,R满足PQ=2,QR=√5,PR=3,求AC与BD所成的角
人气:337 ℃ 时间:2019-08-21 19:32:56
解答
AC与BD所成的角度为90度,
因为
PQ*PQ+QR*QR=PR*PR
所以在三角形PQR中,边PQ垂直于QR
又因为P为AB中点,Q为BC中点,连接AC,得到AC平行于PQ,
同理,Q为BC中点,R为CC中点,连接BD,得到BD平行于RQ,
由此可以推出PQ垂直于RQ
你可以画一个长方体,把AB,BC,CD分别放于长方体不同平面,则很容易得出上述结果
推荐
- 空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且PQ=2,QR=5,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是_.
- 空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且PQ=2,QR=5,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是_.
- 四面体ABCD中,P Q R分别是棱AB BC CD 的中点,若PQ=2,QR=根号下5,PR=3,则AC与BD所成角的大小?
- 已知有理数p,q,r满足下列三式:pq/ (p+q)=6/5,qr/(q+r)=3/4,rp/(r+p)=2/3.试求p,q,r的植.
- △ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PQ⊥AB,PR⊥AC,且CD⊥AB,垂足分别为Q,R,D则PQ+PR=CD吗..
- You can go out to play after your homework------.will be finished和is finished哪个合适呀
- HLA分子是什么意思?
- 一个小偷和一千个圣诞老人
猜你喜欢