如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为（　　） _数学解答

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=

，则△ABC的面积为（　　）

A. 8

B. 15
C. 9

D. 12

人气：422 ℃　时间：2019-09-04 05:05:21

解答

∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°，∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC，∵∠ADB=∠DAC+∠C，∠DEC=∠ADE+∠DAC，∴∠ADB=∠DEC，∴△ABD∽△DCE，∴ABDC＝BDCE，∵BD=4，CE=43，设AB=x，则DC=x-4，∴xx−4＝443，∴x=6，...