椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,O为坐标原点,
P为椭圆上一点,OP、F2P的斜率分别为-24/7和-3/4
(1)求证:PF1⊥PF2
(2)若△OPF1的面积为3,求椭圆方程
人气:417 ℃ 时间:2019-10-14 06:50:02
解答
根据两直线夹角公式,tan<OPF2=(k2-k1)/(1+k1k2)=(-3/4+24/7)/[1+(-24/7)*(-3/4)=3/4,tan<PF2=-tan<PF2X=3/4,∴〈OPF2=〈PF2O,∴△OPF2是等腰△,∴|OP|=|OF2|=|OF1|,∴F1、P、F2是以O为圆心以半焦距为半...
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