因为根号下1的平方加1等于根2且1小于根号2小于2,所以根号1的平方加1的整数部分是1.因为根号下2的平方加2等于根号6且2小于根号6小于3所以根号2的平方加2的整数部分是2,因为根号下3的平方加3等于根号12且3小于根号12小于4,所以根号3的立方加工厂的整数部分是3.由此类推,我们会发现根号下N的平方加上n(n为正整数)的整数部分是n,请说明理由.