Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,PA是平面ABC的斜线,∠PAB=∠PAC=60°,求PA与平面ABC所成角_数学解答

Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,PA是平面ABC的斜线,∠PAB=∠PAC=60°,求PA与平面ABC所成角的大小

人气：496 ℃　时间：2020-03-10 19:52:01

解答

作PO⊥面ABC于O,连AO,则∠PAO为PA与平面ABC所成的角∵∠PAB=∠PAC易知AO是∠BAC的平分线作OD⊥AB于D,连结PD由三垂线定理得PD⊥AB设AD=a∵∠PAD=60°∴PA=2a又∠BAC=90°∴∠OAD=45°,OA=根号2*a在Rt△PAO中,cos∠PAO...