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在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b=a+c，则B的取值范围是 ___ ．
人气：105 ℃　时间：2019-10-08 09:54:52
解答
∵2b=a+c，即b=
a+c
2
，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-
(a+c)2
4
2ac
=
3(a2+c2)-2ac
8ac
≥
4ac
8ac
=
1
2
，
则B的范围为（0，
π
3
]．
故答案为：（0，
π
3
]
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